ELEMENTS GEOMÈTRICS BÀSICS

PUNT

•En geometria, un punt és la intersecció de dues rectes, l’origen d’una semirecta o el centre d’un cercle diminut. Els punts es designen amb lletres majúscules: A, B, C...

LÍNIES

•Línia recta: És la successió de punts en una mateixa direcció. No té ni principi ni final. S’anomena amb una lletra minúscula: r, s, t...

•Semirecta: És la porció de recta limitada en un dels seus extrems mitjançant un punt (A). Té principi, però no té fi.

•Segment: És la porció de recta inclosa entre dos dels seus punts. Té principi i fi.

•Línia corba: És la línia els punts de la qual no segueixen la mateixa direcció.

•Línia poligonal: És la formada per segments rectes, que canvien de direcció entre sí.

DIRECCIONS

•Horitzontal: línia recta que coincideix amb l’horitzó: tots els seus punts estan a la mateixa altura.

•Vertical: és aquella que obeeix a la direcció de tots els cossos en caure, seguint el sentit de la força de la gravetat (direcció d’una plomada).

•Inclinada o obliqua: és aquella que no és ni horitzontal ni vertical.

 

POSICIONS RELATIVES ENTRE RECTES

•Paral·leles: rectes que segueixen la mateixa direcció. Encara que es prolonguin, mai no s’arriben a tallar.

•Concurrents: rectes que es tallen en un punt (P).

•Perpendiculars: rectes que quan es tallen divideixen el pla en quatre angles rectes (90º).

TRAÇAT DE PARAL·LELES I PERPENDICULARS AMB L’ESCAIRE I EL CARTABÓ

PLA

Element bidimensional, té amplària i alçària.Queda definit per: dues rectes paral·leles, dues rectes secants, una recta i un punt exterior o tres punts no alineats. Es designa amb una lletra grega.

ANGLES

S’anomena angle la part del pla compresa entre dues semirectes amb el mateix origen (vèrtex). Els angles es designen per la lletra del seu vèrtex o per una lletra grega. Són positius quan es mesuren en sentit oposat al gir de les agulles del rellotge; en cas contrari, són negatius. 

TIPUS D'ANGLES

Angle recte. Igual a 90º.

Angle agut. Menor de 90º.

Angle obtús. Major de 90º.

Angle pla. Cada un dels semiplans limitats per dues semirectes oposades.

POSICIONS RELATIVES

Angles consecutius. Tenen el mateix vèrtex i un costat comú.

Angles adjacents. Són angles consecutius els costats no comuns dels quals estan en línia recta.

Angles oposats pel vèrtex. Cada un està format per la prolongació dels costats de l’altre.

Angles complementaris. Sumats equivalen a un angle recte (90º).

Angles suplementaris. Sumats equivalen a un angle pla (180º).

CONSTRUCCIÓ D'ANGLES AMB LES PLANTILLES

CONSTRUCCIÓ D'ANGLES AMB EL COMPÀS

LA CIRCUMFERÈNCIA

Definició: Línia corba, tancada i plana, en la qual tots els seus punts equidisten d’un altre de fix (O) anomenat centre.

•Longitud d’una circumferència. Distància que es recorre en moure’s sobre la circumferència, tornant al mateix punt. La circumferència té 360º.

ELEMENTS DE LA CIRCUMFERÈNCIA

•Radi. Distància que hi ha de qualsevol punt de la circumferència al seu centre O.

•Arc. Part de la circumferència compresa entre dos punts.

•Fletxa. Altura de l’arc, mesurada perpendicularment a la corda, passant pel centre O de la circumferència.

•Semicircumferència. Arc que correspon a mitja circumferència.

•Angle central. El format per dos radis.

•Corda. Nom que rep qualsevol segment que uneix dos punts de la circumferència.

•Diàmetre. Corda que passa pel centre de la circumferència i val dues vegades el radi.

•Secant. Recta que talla la circumferència en dos punts.

•Tangent. Tota recta que tingui un punt comú amb la circumferència.

POSICIONS RELATIVES ENTRE DUES CIRCUMFERÈNCIES

•Exteriors. No tenen cap punt en comú.

•Interiors. No tenen punts en comú. L’una és dins de l’altra.

•Concèntriques. Circumferències que tenen el mateix centre.

•Tangents exteriors. Tenen un punt (T) comú, alineat amb els seus centres.

•Tangents interiors. El punt (T) comú està alineat amb els seus centres.

•      Secants. Quan tenen dos punts (R i S) comuns.

EL CERCLE

Definició: superfície que és dins de la circumferència.

ELEMENTS DEL CERCLE

•Semicercle. La meitat d’un cercle.

•Quadrant. La quarta part d’un cercle.

•Corona circular. Porció de superfície limitada per dues circumferències concèntriques.

•Segment circular. Porció de cercle limitat per un arc i la corda corresponent.

•Faixa  circular. Porció de cercle limitat per dues cordes paral·leles.

•Lúnula. Superfície no comuna a dues circumferències secants.

•Sector circular. Porció de cercle que hi ha entre dos radis i l’arc que abracen. Pot ser còncau o convex.